Capítulo 2: Operadores Lógicos Compostos

2.1 Bicondicional ( <->

)

O operador lógico bicondicional, representado por ( <->

), é um dos operadores lógicos compostos mais importantes na lógica proposicional. Ele é usado para expressar uma relação de equivalência entre duas proposições, ou seja, quando as proposições têm o mesmo valor de verdade.

Para entender melhor o funcionamento do bicondicional, vamos considerar dois exemplos práticos. Suponha que temos as seguintes proposições: p = "João gosta de sorvete" e q = "Está calor". Se quisermos expressar a relação de que João gosta de sorvete se e somente se está calor, podemos utilizar o operador bicondicional da seguinte forma: p <->

q.

Agora, vamos analisar a tabela-verdade do operador bicondicional:


<->

q		---	---_1	---------		__parsed_extra
	V	V	V		V	F , F , , F , V , F , , F , F , V ,

Podemos observar que o resultado do bicondicional será verdadeiro apenas quando ambas as proposições tiverem o mesmo valor de verdade (V-V ou F-F). Nos outros casos, em que as proposições têm valores diferentes (V-F ou F-V), o resultado será falso.

Uma maneira útil de pensar no bicondicional é através da ideia de "se e somente se". Ou seja, a afirmação p <->

q significa que p é verdadeiro se e somente se q também for verdadeiro. Da mesma forma, p é falso se e somente se q também for falso.

Lógica Proposicional